ГЕОМЕТРОГРАФИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КУПОЛОВ ХРАМОВ И ФРАГМЕНТОВ АРХИТЕКТУРНО- СТРОИТЕЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ


Методика геометрографического моделирования базируется на поиске композиционных решений, выразительность которых представляет сочетание прямых, циркульных и эллиптических дуг, а также их производных: циклоид, эволют и пр. которые взаимосвязаны отношениями золотой пропорции.

Золотое сечение повсеместно использовалось архитекторами, скульптурами. Используя все возможные вариации золотых отношений, рождались новые творения, новые возможности архитектурных изысканий и решений. Целью статьи является ознакомление с таким элементом строительства как купол, купол религиозных сооружений.

Приводится два примера геометрографического моделирования куполов архитектурно-строительных элементов. Один из них представляет поли-циркульную модель, второй является циркульно-конической моделью.

Рассмотрим подробнее первую модель. Предварительно работа компонуется в традиционную квадратуру круга. Радиус окружности принимается равным (R=l). Следующим шагом будет выявление золотых отношений. Для этого воспользуемся самым обычным способом делением отрезка в требуемых золотых пропорциях, в квадратуре круга для величины (Y) . В треугольнике (ΔOO3A) располагаем меньший катет на гипотенузе. Оставшийся отрезок размещаем на больший катет. В итоге, названные отрезки формируют золотую пропорцию (ƶ).Примем (ƶ) за малую полуось

  • овала, (OR) за большую полуось (а). Строим циркульное сопряжение (-а,с,b), которое представляет собой дугу овала. Точка (с) есть сопряжение базисов* овала. Так как (R=I), то (Y) разделён в известном соотношении (0.618) к (0.382). Теперь будем прокатывать по дуге (с,Ь) окружность (r3), которая соответствует величине (ƶ 2 ). Центр окружности будет смещаться в сторону позиции (O4). Цент (O4) располагается так, что (Y) касается окружность радиусом (r4) равным (0.382 = ƶ 2). Чтобы упростить нахождение (O4), построим ортотреугольник (02,d,03). Преобразуем позицию треугольник ротацией вокруг (O2), чтобы катет (O2,d) совместился с осью (Y). Вершина треугольника (O3) и есть искомое положение центра окружности. Затем из точки (с) опустим прямую ортогональную оси абсцисс. Точка, в которой прямая пересечётся с циркульной, представляющей для овала малую базисную окружность, будет конечной для кривой, что и есть очерк контура купола. В итоге кривая состоит из окружности (ƶ2) и дуги овала, основами для которых являются взаимодействия окружностей, взятых в отношениях золотой пропорции. Церкви, купола которой визуально схожи с полученным, можно наблюдать в городе Луганске, в г. Ногинске Тихвинский храм, храм Спаса Нерукотворного Образа в селе Котова г. Долгопрудный, храм Вознесения Господня в селе Речицы Московской области.

Далее рассмотрим построение ещё одного варианта очерка купола циркульно-конической модели. Решение задачи начинается с изображения квадратуры круга. Затем строим золотое отношение, но в данном случае к отрезку равному (2R=1) или диаметру (D) окружности. Построение полностью аналогично построению в поли-циркульной модели. После проделанных операций (ƶ) переносим в точку (T) и располагаем в положительном направлении оси ординат.

Затем из названной точки строим высоту треугольника (ТМВ). Точка пересечения прямой, коллинеарной высоте треугольника, с осью (Y) будет малой полуосью (b) овала, a (R) будет большой полуосью (а). Найдем циркульные базисы овала. Соответственно и радиус (R||OΥ) будет поделён в золотой пропорции. Гипотенуза треугольника (TМВ) сопрягает (ƶ), которая построена на диаметре (D), с (ƶ) || (OY). Построим параллельную прямую так, чтобы она касалась окружности малого базиса овала в точке (S). Отрезок (K,L) на касательной преобразуем ротацией вокруг точки (L) пока он не совместится с осью ординат. Построим дугу (К,K’) с центром в (Ок). Кривая, формирующая контур купола, состоит из дуги (К,K’), отрезка (K,S), дуги (S,E), где (E) точка инциденции окружности малого базиса овала с циркульной радиуса (R), по которой следствие и следует кривая. Линию фриза проведём через точку, которая делит (R) в золотом отношении.

Архитекторы использовали такие купола в храме Покрова Святой Богородицы, в Серпуховском Высоцком мужском монастыре, в храме в Честь смоленской Иконы Пресвятой Богородицы села Кривды и многих других. Циркульно-коническую моде используют чаще других. Нагрузка на её своды меньше, за счёт более вытянутой формы. Уникальность данной геометрографической модели, порождающей конструкцию, приведенной в примере, состоит в том, что все построения основано на соотношениях золотой пропорции. Практически было не paз доказано, что указанные свойства, оказывают устойчивое сопротивление при нагрузке, воздействующей из вне. Так и визуальный результат построений является наглядным примером отсутствия диссонанса в контурах купола. В настоящих же храмах отношения близки к предложенным в статье, хотя архитекторы, при планировке, не искали отношений близких к сечениям золотой пропорции.

Проектируемые модели подразумевают использование вместе с шатровыми храмами. Сама конструкция подкупольного пояса являет собой пирамиду, построенную в золотых отношениях.

Так собирая простые элементы, сложной формы, подчиняющиеся одним и тем же зависимостям, через геометрографические преобразования — окончательным вариантом будет храм. Предлагаемая методика позволяет точно, эстетически гармонично и вариативно решать поставленные задачи по выбранной тематике.

*базисы овала (малый, большой) — условное обозначения радиусов кривизны овала.

Рейтинг: 2

Автор публикации

5
не в сети 3 года

Катерина Пурина

Комментарии: 0Публикации: 2Регистрация: 12-09-2016

Оставьте комментарий


Яндекс.Метрика
Авторизация
*
*


Регистрация
*
*
*

Генерация пароля