Назначение прочностных характеристик бетона в расчётах конструкций по предельным состояниям базируется на результатах разрушающих испытаний на сжатие стандартных кубов с ребром 15 см. Целью исследования является установление универсальных параметров неразрушающего контроля, связанных с кубиковой прочностью Rкуб. бетона любой структуры.
На кафедре «Испытания сооружений» МГСУ разработан метод оценки прочности бетона с использованием параметров термоакустической эмиссии (ТАЭ) [1]. Ограниченность практического использования метода объясняется отсутствием серийных приборов для регистрации параметров ТАЭ и оборудования для создания локального нагрева. На опытных установках получена универсальная градуировочная зависимость «кубиковая прочность тяжёлого бетона – параметр ТАЭ». Вместе с тем отмечается, что характер зависимости меняется при изменении амплитудно-частотных характеристик приборов и пьезопреобразователя (ППР), расположения ППР относительно зоны нагрева, геометрии нагреваемого участка поверхности. В силу этих причин следует рассмотреть вопрос о принципиальной обоснованности предлагаемой методики контроля прочности бетона.
1. Особенности деструкции бетона при сжатии и локальном
термонагружении
Стабильный характер процесса трещинообразования наблюдается как при сжатии, так и в условиях термонагружения. При этом, во многих исследованиях отмечается, что при сжатии образуются микротрещины, которые обеспечивают развитие трещин. В ранних работах, посвященных этому вопросу, усматривается стремление авторов провести границы, разделяющие эти стадии. Метод АЭ позволил получить данные, указывающие на условность нижней и верхней границ трещинообразования. Микротрещинообразование начинается с первых этапов нагружения материала и не прекращается вплоть до разрушения. Интересной особенностью, отмечаемой при сжатии бетонных образцов, является относительное увеличение доли высокоамплитудных импульсов в амплитудном распределении сигналов АЭ для более прочного бетона. При этом возрастают и сами амплитуды сигналов АЭ. Однако, в испытаниях на сжатие особенности трещинообразования по данным АЭ носят качественный характер. Различные удалённость и ориентация трещин — источников АЭ относительно ППР, а также затухание импульса на его пути к ППР, определяемое привнесённой сжатием деструкцией бетона, существенно влияют на амплитуды регистрируемых сигналов АЭ.
В методе ТАЭ реализуется схема стабильного роста трещин в локальных объёмах бетона, «подготовленных» микротрещинообразованием. При нагреве или охлаждении участка поверхности создаётся напряжённое состояние, сравнимое с полем вторичных напряжений при сжатии. В обоих случаях отсутствуют напряжения на боковых гранях. Регистрация образующихся при трещинообразовании сигналов ТАЭ происходит в условиях минимальных искажений в амплитудах принятого импульса при температурном воздействии на участке поверхности бетона в форме узкого полукольца с размещением ППР в центре соответствующей окружности.
2. Аналитическая модель разрушения бетона при сжатии
Как отмечалось выше, основной особенностью деструкции бетона является стабильный рост трещин при увеличении сжимающих напряжений. В механике разрушения рассматривается случай стабильного роста трещины при увеличении растягивающих напряжений, ориентированных перпендикулярно к направлению распространения трещины [2]. Для бетона описание деструкции с позиции механики разрушения требует допущения, что одноосное сжатие создаёт внутреннее сложнонапряжённое состояние, в котором структурные растягивающие напряжения однозначно связаны с внешними напряжениями сжатия. Объективно оценивая условность такого предположения, тем не менее введём его, сославшись на аналогию использования в механике разрушения коэффициентов напряжённого состояния при определении коэффициентов интенсивности напряжений К1, К2, К3 в устье трещины. Таким образом, предположим, что вторичные растягивающие напряжения sр определяются соотношением:
sр = qsсж.
Условием стабильного роста трещины является равенство интенсивности выделения упругой энергии G и энергетического сопротивления разрушению материала C при увеличении длины трещины на величину Dl [2]. Переход к неустойчивому развитию трещины (рис. 1) наступает в случае:
где ;
lc = (Dl – l0) – критическая длина трещины;
l0 – начальная длина трещины;
E – модуль упругости материала.
Рис.1. К описанию модели стабильного роста трещины
Для определения зависимости С = f(Dl) принимается допущение [2]:
lc = – hl0. (1)
Согласно рис.1, имеем дифференциальное уравнение при различных начальных длинах трещиныl0 и соответствующих точках касания:
.
Так как Dl – l0 = lc, то, учитывая (1), имеем:
.
И далее:
,
, (2)
где B = ln b;
b – энергетическая постоянная сопротивления разрушению материала.
Анализ выражения (2) при h = 1 (начальная длина трещины является критической) приводит к классическому решению механики разрушения хрупкого тела:
, .
При одноосном сжатии бетона критическая длина трещины lc значительно превышает начальнуюl0. Из формулы (2) имеем:
h >> 1; C @ b l.
В этом случае допущение (1) не является жёстким ограничением, а понятие критической длины трещины теряет свой смысл, так как на определённом предельном уровне напряжений при их бесконечно малом приращении G – прямая и С – прямая пересекаются в бесконечности. Расчётное для предельных напряжений выражение принимает вид:
G = C или .
Окончательно:
. (3)
Решение, парадоксальное с позиции механики разрушения, не является столь уж неожиданным для объёмных сжимаемых бетонных конструкций, в которых большие трещины не являются редкостью. При рассмотрении прочности образца куба в рамках представленной модели зависимость (3) принципиально не меняется. Ограничение критической длины трещины размерами образца, а также поперечное стеснение на нагружаемых гранях учитываются заменой коэффициента q2 на g :
. (4)
В соответствии с формулой (4) коэффициент g может быть найден по результатам испытаний одной серии образцов-близнецов, для которых получены средние значения . Однако, учитывая вероятностный характер параметров выражения (4), представляется практически целесообразным проведение регрессионного анализа результатов эксперимента, в котором широкий диапазон изменения прочности достигается вариацией структуры бетона. В этом исследовании основной методической задачей является нахождение способа оценки параметра b, физический смысл которого, исходя из вышеизложенного, просматривается достаточно определённо.
3. Анализ возможности использования метода ТАЭ для определения
b – энергетической характеристики сопротивления бетона
разрушению при сжатии
Условием стабильного роста трещины является равенство значений функции энергетического сопротивления и интенсивности освобождаемой упругой энергии, которая в свою очередь тесно связана с энергией акустических сигналов, регистрируемых методом АЭ. В связи с тем, что при силовом сжатии и термонагружении создаются условия стабильного роста трещин, в случае термодеструкции функция энергетического сопротивления разрушению бетона сохраняет свой вид:
C = b l или DC = b Dl = DG.
При этом параметр b соответствует конкретной кубиковой прочности бетона и определяется из выражения:
. (5)
Из формулы (5) следует, что размерность b – [Нм/м3]. Учитывая степень свободы ориентации трещин вокруг оси нагружения при сжатии, можно рассматривать b как величину выделившейся упругой энергии, отнесённой к объёму DV, в котором прорастает трещина на длину Dl. Если допустить, что скачкообразно освобождаемая упругая энергия пропорциональна квадрату максимальной амплитуды механической волны, а объём, в котором прорастает трещина, линейно связан с числом микротрещин, в нём образовавшихся, то среднюю величину можно получить по информации ТАЭ, то есть в результате локального температурного воздействия на поверхности куба перед его испытанием на сжатие:
при
,
, (6)
где N – суммарное число импульсов от преобразованных высокоамплитудных механических волн;
Ai – приведённое в соответствии с номером канала анализатора импульсов значение сигнала от высокоамплитудной механической волны на i-ом этапе прорастания трещины на длину Dli;
ni – число импульсов от микротрещин по данным о низкоамплитудных механических волнах в интервале между i-м и (i –1)—м этапами прорастания трещины;
DGi – интенсивность освобождаемой упругой энергии на единицу площади увеличившихся берегов трещины;
– площадь образовавшейся поверхности при прорастании трещины.
Процесс трещинообразования проходит параллельно в различных участках нагреваемой области, и проведение соответствия ni –Ai раздельно на каждом i-м этапе технически неосуществимо. В связи с этим представляется целесообразным использование приближённой величины :
. (7)
В формуле (7) в числителе и знаменателе суммирование полученных значений проводится за весь контролируемый период термонагружения. Иcпользуя известную зависимость ультразвукового метода , после подстановки формулы (7) в формулу (4) получим:
, (8)
где – постоянный коэффициент;
v – скорость прохождения ультразвука;
r – плотность бетона по результатам взвешивания образцов, а при натурных обследованиях – по данным неразрушающих испытаний;
Sn – сумма импульсов от низкоамплитудных механических волн, зарегистрированных за контролируемый период термонагружения;
A – значение каждого из импульсов от высокоамплитудных механических волн.
Записав формулу (8) в виде
, (9)
получим базовое выражение для проведения 3-факторного эксперимента, представляющего собой комплексные неразрушающие испытания образцов-кубов бетона с последующими механическими разрушающими испытаниями по определению прочности на сжатие. В результате статистической обработки может быть получена единая градуировочная зависимость. Проведённые экспериментальные исследования показали, что, учитывая взаимную корреляцию факторов, а также высокую значимость параметра , достаточно надёжной может оказаться упрощённая оценка прочности бетона на сжатие только по одной косвенной характеристике b*.
Параметр b* определяется по результатам испытаний методом ТАЭ и отличается от по формуле (7) тем, что коэффициент K не рассматривается как постоянная величина, а является функцией, корректирующей логические построения (2) ¸ (7) предлагаемой аналитической модели. Функция от параметров ТАЭ (К – поправка) улучшает статистические характеристики градуировочной зависимости «Rкуб – ».