Мильчевский П.С., студент 4 курса ИГЭС
Научный руководитель –
Зерцалов М.Г., д-р техн. наук, проф.
ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет»
РЕКОНСТРУКЦИЯ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Численное моделирование трещиноватых скальных массивов.
При расчёте инженерных сооружений в скальном массиве приходится сталкиваться с проблемой определения эффективных упругих характеристик горных пород в областях взаимодействия. Наличие масштабного фактора ограничивает использование экспериментальных методов исследования, особенно , когда в работу вовлекаются большие области скального массива (высокие плотины и т.п.). [3]. И если объём исследуемой области может рассматриваться как представительный, возможно использование аналитических методов определения деформационных свойств массива. [1]. Объем представительный, если дальнейшее увеличение его размеров практически не влияет на изменение механических характеристик.
Трещиноватые скальные массивы также структурно неоднородные среды, особенно, при рассечении массива системами трещин различного порядка. Для определения деформационных характеристик таких сред в наше время используются расчётные методы, основанные на использовании тензора плотности трещин [7]. Тензор плотности трещин (ТПТ) учитывает пустотность, обусловленную трещинами, их ориентацию, а также объём рассматриваемой области, выделенной из скального массива, и определяется следующим выражением:
(1)
где nq – нормаль к серединной поверхности трещины, bq – вектор раскрытия трещины в этой же точке, Vq – объём единичной трещины, V – осреднённый объём рассматриваемой области.
Равенство значений ТПТ во всех точках исследуемой области, при условии представительности объёма, означает, что материал в пределах объёма правомерно рассматривать квазиоднородным и квазисплошным. Это позволяет во многих случаях представлять в инженерных расчётах трещиноватые скальные эквивалентной квазиизотропной упруго-линейной средой[7].
Многочисленные исследования показывают, что деформирование трещиноватых скальных массивов, как правило, нелинейно. На диаграммах деформирования фрагмента, сложенного из гипсопесчаных блоков, при испытаниях на двухосное сжатие чётко прослеживаются три участка деформирования .
Нелинейность первого участка обусловлена деформациями межблочных швов, их смыканием и относительным сдвигом блоков. Обычно верхняя граница этого участка равна приблизительно 1/3 величины пиковых напряжений.
Второй участок характеризуется практически линейным увеличением модуля деформации исследуемого фрагмента σ1=ƒ(ε1), определяется в основном деформированием самих блоков, а слабая нелинейность — небольшими их подвижками и закрытием трещин.
У третьего участка, нелинейность деформирования определяется, процессами сдвига по межблочным швам, и микротрещинообразованием в блоках.
Одним из путей решения указанных задач является численное моделирование процессов деформирования скальных массивов с учётом их строения и структурных особенностей. Методика определения деформационных характеристик блочных скальных фрагментов на различных участках их деформирования в условиях одноосного сжатия была разработана с использованием планирования численных экспериментов, выполненных на основе метода конечных элементов[5]. Размеры фрагмента и составляющих его блоков выбирались таким образом, чтобы объём фрагмента являлся представительным. Определялись факторные зависимости, в которых в качестве функций отклика принимались модули упругости блочного фрагмента в пределах каждого из трёх участков кривой деформирования σ1 =ƒ(ε1). Значения модулей упругости (Е1, Е2, Е3) соответствовали тангенсам угла наклона секущих, соединявших соответственно начало и конец каждого участка (рис.2). Кроме того, строились факторные зависимости, в которых в качестве функций отклика принимались значения напряжений 1* и , соответствующие началу второго и третьего участков кривой деформирования σ1 = ƒ(ε1).
Рис. 1. Параметры, характеризующие кривую деформирования блочных фрагментов на одноосное сжатие.
В серии экспериментов направление сжатия совпадало с направлением одной из систем трещин[4]. (рис. 2).
Рис. 2. Исследованные блочные фрагменты.
В качестве варьируемых факторов в численных экспериментах принимались:
b/a – отношение средней ширины трещины к размеру блока;
Δl/l – прерывистость, определяемая как отношение величины межтрещинного целика к длине трещины;
Eтр/Eбл – отношение модуля деформации трещины к модулю упругости блока.
На основании результатов экспериментов были получены следующие факторные зависимости[2].:
Участок 1 (1)
Участок 2 (2)
(3)
Результаты, полученные с использованием предлагаемой методики расчётов, сопоставлялись с результатами физического эксперимента [6]. Блочный фрагмент имел размеры 120120 см. Размеры блоков, слагающих модельный массив, составляли 36 см. Фрагмент испытывался в условиях двухосного сжатия. В каждом из опытов строились диаграммы . На (рис.3) показаны диаграммы деформирования фрагмента в условиях одноосного сжатия, построенные на основании результатов эксперимента и расчётов.
|
|
. Рис.3 Сравнение результатов: ——— эксперимент, ――― расчёт.
Расчётная и экспериментальная кривые деформирования фрагмента качественно очень близки, а расхождение не превышают 10 – 15%.
Выводы :Численное моделирование с использованием планирования экспериментов позволяет в широком диапазоне исследовать свойства масштабно неоднородных трещиноватых скальных массивов. Выделение в неоднородных трещиноватых скальных массивах типовых структур таким образом, чтобы типовая структура каждого следующего уровня состояла из конечного числа типовых структур предыдущего, позволяет, используя численное моделирование, распространить расчёт эффективных деформационных характеристик на сколько угодно крупную область скального массива, в пределах которой можно выделить типовые структуры различных уровней. При этом объём типовой структуры каждого уровня должен быть представительным квазиоднородным и квазисплошным.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
- Зерцалов М.Г. Механика грунтов (введение в механику скальных грунтов) Учебное издание. — М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2006. — 364 с.
- Зерцалов М.Г. Геомеханика.: Издательство АСВ, Москва 2014. 352 с.
- Тер-Мартиросян З.Г. Механика грунтов. Москва, изд АСВ,2009
- Чернышев С.Н. Трещины горных пород, Наука, М. 1983
- Сакания Б.Э. Моделирование нелинейного деформирования трещиноватых скальных массивов/Б. Э. Сакания. – 1997
- Урустембеков Б. А. Метод эспериментальной оценки устойчивости подземных выработок в трещиноватых скальных массивах на физических моделях/Б. А. Урустембеков. – 1996
- Власов А.Н., Мерзляков В.П Асимптотический метод ос-реднения в расчете нелинейных деформационных характеристик скальных грунтов Тр. IV Рос. конф. с иностранным участием. «Нелинейная механика грунтов». СПб. Изд-во : СПбГАСУ. –1993. –Т. 1. – С. 19-25.
Автор публикации
